Procent
Procent jest setną częścią pewnej wielkości.
[tex]\huge\boxed{1\% \text{ liczby }x \to \dfrac1{100}x}[/tex]
Rozwiązanie:
Suma 25% liczby a i 60% liczby b wysosi 4,4, a 110% różnicy liczb a i b również wynosi 4,4.
[tex]\left\{\begin{array}{c}\dfrac{25}{100}a+\dfrac{60}{100}b=4,4\\\\\dfrac{110}{100}(a-b)=4,4\end{array}\right\:\\\\\underline{+\left\{\begin{array}{c}0,25a+0,6b=4,4\\1,1a-1,1b=4,4\end{array}\right\:}\\1,35a-0.5b=8.8 |:2\\0.675a-0.25b=4.4[/tex]
a) Prawdziwa jest równość 1,25a+1,6b=4,4: Fałsz
[tex]\left\{\begin{array}{c}\dfrac{25}{100}a+\dfrac{60}{100}b=4,4\\\\\dfrac{110}{100}(a-b)=4,4\end{array}\right\:\\\\\left\{\begin{array}{c}0,25a+0,6b=4,4 |\cdot 1,1\\1,1a-1,1b=4,4|\cdot(-0,25)\end{array}\right\:\\\underline{+\left\{\begin{array}{c}0,275a+0,66b=4,84\\-0,275a+0,275b=-1,1\end{array}\right\:}\\0,66b+0,275b=4,84-1,1\\0,935b=3,74 |\cdot 1000\\935b=3740 |:935\\\boxed{b=4}\\0,25a+0,6\cdot 4=4,4\\0,25a+2,4=4,4 |-2,4\\0,25a=2 |\cdot 4\\\boxed{a=8}[/tex]
b) Liczba a=8, liczba b=4: Prawda
