Filiptyszewski1
Rozwiązane

DAJE 20 PUNKTÓW
Zadanie 3
Zapisz każdą z liczb w postaci potęgi o podstawie i wykładniku wymiernym. Wybierz odpowiedź z podpowiedzi:



DAJE 20 PUNKTÓW Zadanie 3 Zapisz Każdą Z Liczb W Postaci Potęgi O Podstawie I Wykładniku Wymiernym Wybierz Odpowiedź Z Podpowiedzi class=

Odpowiedź :

Unicorn05
  •       [tex]\sqrt[4]{216}=\sqrt[4]{6^3}=\Large\text{$\big6^\frac34$}[/tex]

  •        [tex]36\sqrt[3]6=6^2\cdot\big6^\frac13=\big6^{2+\frac13}=\Large\text{$\big6^{\frac73}$}[/tex]  

  •        [tex]\left(\frac{324}9\right)^\frac12\cdot\sqrt[4]{36}= \left(36\right)^\frac12\cdot\sqrt[4]{6^2} = \left(6^2\right)^\frac12\cdot\sqrt{6}= \big6^{2\cdot\frac12}\cdot\big6^\frac12 = \big6^{1+\frac12}=\Large\text{$\big6^{\frac32}$}[/tex]    

  •    [tex]\frac1{36}\cdot\Big(\sqrt6\Big)^{-2}\cdot\sqrt[3]{6^8}= \Big(\frac16\Big)^2\cdot\Big(\sqrt6\Big)^{-2}\cdot\sqrt[3]{6^8}= \big6^{-2\cdot}\cdot\Big(\big6^\frac12\Big)^{-2}\cdot\big6^\frac83=\\\\= \big6^{-2}\cdot\big6^{\frac12\cdot(-2)}\cdot\big6^\frac83=\big6^{-2}\cdot\big6^{-1}\cdot\big6^{2\frac23}=\Large\text{$\big6^{-\frac13}$}[/tex]  

Inne Pytanie