[tex]\huge\boxed{f(x)=\dfrac78x+2\dfrac58}[/tex]
Wykresem funkcji liniowej jest prosta.
Wzór kierunkowy funkcji liniowej:
[tex]\huge\boxed{f(x)=ax+b}[/tex]
gdzie:
Miejscem zerowym funkcji liniowej jest jej punkt przecięcia z osią OX układu współrzędnych. Jest to punkt o współrzędnych (x, 0)
Punkt P=(x₀, y₀) należy do prostej y=ax+b wtedy, kiedy zachodzi równość:
[tex]\huge\boxed{y_0=ax_0+b}[/tex]
O funkcji wiemy, że:
Rozwiązujemy układ równań podstawiając współrzędne obu punktów do wzoru funkcji:
[tex]\left\{\begin{array}{l}0=-3a+b |\cdot(-1)\\7=5a+b\end{array}\right\:\\\underline{+\left\{\begin{array}{l}0=3a-b\\7=5a+b\end{array}\right\:}\\0+7=3a+5a-b+b\\7=8a |:8\\\\\underline{\underline{\dfrac78=a}}\\\\0=3\cdot\dfrac78-b\\b=\dfrac{21}8\\\underline{\underline{b=2\dfrac58}}\\\\\boxed{y=\dfrac78x+2\dfrac58}[/tex]