Współrzędne punktu należącego do wykresu
funkcji spełniają równanie tej funkcji
a)
Skoro punkty A(-3, 7) i B(2, 12) należą do wykresu funkcji f to:
Czyli:
(-3)² + b(-3) + c = 7
oraz: 2² + b·2 + c = 12
Zatem mamy układ równań:
[tex]\begin{cases}9-3b+c=7\\4+2b+c=12\end{cases}\\\\ \begin{cases}-3b+c=-2\qquad/\cdot(-1)\\2b+c=8\end{cases}\\\\ \underline{\begin{cases}3b-c=2\quad\\2b+c=8\end{cases}}\\{}\quad 5b\ =\ 10\qquad/:5\\{}\qquad b=2\\\\2b+c=8\\2\cdot2+c=8\\c=4[/tex]
Odp.: b = 2, c = 4
b)
Skoro punkty A(0, -9) i B(4, 3) należą do wykresu funkcji f to:
Czyli:
0² + b·0 + c = -9 ⇒ c = -9
oraz: 4² + b·4 + c = 3
Stąd: 16 + 4b - 9 = 3
4b = -4 /:4
b = -1
Odp.: b = -1, c = -9
