Testlubieplacki1234
Rozwiązane

Uzasadnij ze liczba
[tex] {5}^{16} + {5}^{17} + {5}^{18} + {5}^{19} + {6}^{15} [/tex]
jest podzielna przez 3​



Odpowiedź :

Bole54

Odpowiedź:

[tex]5^{16}+5^{17}+5^{18}+5^{19}+6^{15\\[/tex]

[tex]5^{16}(1+5^1+5^2+5^3)+(2*3)^{15}\\5^{16}*(156)+2^{15}*3^{15}\\5^{16}*(3*52)+2^{15}*3*3^{14}\\3*(5^{16}*52+2^{15}*3^{14})[/tex]

Konrad509

[tex]5^{16}+5^{17}+5^{18}+5^{19}+6^{15}=5^{16}(1+5+5^2+5^3})+(2\cdot3)^{15}=\\=5^{16}(1+5+25+125)+2^{15}\cdot3^{15}=5^{16}\cdot 156+2^{15}\cdot3^{15}=5^{16}\cdot 3\cdot 52+2^{15}\cdot3^{15}=\\=3(5^{16}\cdot52+2^{15}\cdot3^{14})[/tex]