Rozwiązane

Poniżej podane są twierdzenia, wśród których znajdują się twierdzenia fałszywe
1) Jeśli liczba jest parzysta, to jest podzielna przez 12.
2) Jeśli trójkąt ma dwa kąty ostre, to jest ostrokątny.
3) Jeśli liczba jest podzielna przez 3 i 5, to jest podzielna przez 15.
4) Jeśli przekątne czworokąta przecinają się pod kątem prostym, to czworokąt jest
kwadratem.
Wykonaj następujące polecenia:
a) Wskaż twierdzenia prawdziwe.
b) Dla każdego twierdzenia wypisz jego założenie i tezę; sformułuj twierdzenie odwrotne do danego; oceń wartość logiczną twierdzenia odwrotnego.
c) Zapisz twierdzenie 3) w formie równoważności.



Odpowiedź :

1)nie prze 2
2)moze miec trzy
3)tak
4)nie rombem
5)
a) Twierdzenie prawdziwe: 3)
b) 1)zał: liczba jest parzysta
teza: liczba jest podzielna przez 12
2) zał: trójkąt ma dwa kąty ostre
teza: trójkąt jest ostrokątny
3) zał: liczba jest podzielna przez 3 i 5
teza: liczba jest podzielna przez 15
4) zał: przekątne czworokąta przeconają się pod kątem prostym
teza: czworokąt jest kwadratem
Wartość logiczna twierdzeń odwrotonych:
1) 1
2) 1
3) 0
4) 1
c) Liczba jest podzielna przez 3 i 5 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 15