a)
α + γ = β + δ = 180* gdzie α i γ są kątami przeciwległymi w tym czworokącie
α = 37*
δ = 102*
α + γ = 180*
γ = 180* - 37*
γ = 143* --------- odpowiedź
β + δ = 180*
β = 180* - 102*
β = 78* ---------- odpowiedź
b)
W czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe, czyli a + c = b + d
a = 6
b = 14
c = 26
a + c = b + d
6 + 26 = 14 + d
32 - 14 = d
d = 18 ---------- odpowiedź
a)
α = 37°
δ = 102°
β = ?
γ = ?
W czworokącie wpisanym w okrąg suma przeciwległych kątów wynosi 180°.
β + δ = 180°
α + γ = 180°
β + δ = 180°
β = 180° - δ = 180° - 102°
β = 78°
----------
α + γ = 180°
γ = 180° - α = 180° - 37°
γ = 143°
-----------
b)
a = 6
b = 14
c = 26
d = ?
W czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe:
a + c = b + d
d = a + c - b
d = 6 + 26 - 14 = 32 - 14
d = 18 [j]
-------------