Rozwiązane

Udowodnij ,że w trójkącie równoramiennym wysokości poprowadzone do równych boków są równej długości.



Odpowiedź :

Pole trójkąta liczymy ze wzoru P = 1/2 * a * h
gdzie a to bok trójkąta a h to wysokość opuszczona na ten bok
W przykładzie a to ramiona trójkąta
czyli
P = 1/2 * a * h1 (h1 wysokość opuszczona na jedno z ramion trójkąta) i
P = 1/2 * a * h2 (h2 wysokość opuszczona na drugie z ramion trójkąta)
więc
1/2 * a *h1 = 1/2 * a * h2
po skróceniu mamy h1 = h2
Gandzia170
więc tak:


P-1/2*h*a (wzor na pole trojkata przy czym a- bok danego trojkata, h-wysokosc trojkata opuszczona na bok a, )
dalej masz ..
ramiona trojkata sa jego bokami wiec z tego wynika, ze p=1/2*h1*a ( h1 to jest wysokosc opuszczona na jeden z bokow -ramion tego trojkata)
P=1/2*h2*a ( h2 to wysokosc opuszczona na drugi bok-ramie tego trojkata)
potem z tego wynika , ze
1/2*h1*a= 1/2*h2*a a z tego wychodzi po skróceniu :
H1=H2 i masz udowodnione ze wysokosci prowadzone do bokow sa rowne
:)

Inne Pytanie