Rozwiązane

wyznacz wartość funkcji trygonometrycznej kąta ABC w trójkącie ABC jeżeli przyprostokątna AB jest równa 4 cm a przeciwprostokątna BC 7cm



Odpowiedź :

[tex]\\|AC|^2=7^2-4^2=49-16=33 \\AC|=\sqrt{33} \\sin\alpha=\frac{\sqrt33}{7} \\cos\alpha=\frac47 \\tg\alpha=\frac{\sqrt33}{4} \\ctg\alpha=\frac{4\sqrt33}{33}[/tex]

 

a = 4cm

b = ?

c = 7cm

 

a² + b² = c²

4² + b² = 7²

b² = 49 - 16

b² = 33

b = √33

 

sina = √33 / 7

cosa = 4 / 7

tga = √33  4

ctga = 4 / √33 = 4√33 / 33