Rozwiązane

Ile metrów powierzchni ma dach altanki o wymiarach
Wysokość całej altanki :2,9 m
Wysokość altanki bez dachu 2,4 m
bok altanki 2,4 m
Dach w kształcie ostrosłupa o podstawie kwadratu



Odpowiedź :

Dach ma powierzchnię 4*p, gdzie p to powierzchnia jednego spadu w kształcie trójkąta równobocznego o podstawie a=2,4m. Szukamy wysokości h tego trójkąta.
Wysokość trójkąta jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 0,5m (wysokość dachu: 2,9m -2,4m) oraz 1,2 m ( połowa boku altanki).
h = √(0,5²+1,2²)= √1,69 = 1,3 m

Pole trójkąta wynosi więc p = a*h/2
p =2,4* 1,3/2 = 1,56 m²

Powierzchnia dachu jest więc równa 4*p = 6,24m²