DANE:
AC=a=40
BC=b=30
AB=c=50
OBL CM
sprawdzam czy troj. prostakatny
50²=40²+30² OK
Policze teraz promien okr. wpisanego
skorzystam z tw. o odc. stycznych / sa rowne/
a+b+c=2r+2x+2y
(a+b+c)/2=r+x+y ale c=x+y
r=(a+b-c)/2=(30+40-50)/2=10
policze
x=b-r=30-10=20
y=a-r40-10=30
u=x*sinβ
v=y*sinα /mozna tu skorzystac z podobienstwa trojk/
sinβ=a/c
sinα=b/c
u=xa/c
v=yb/c
CM=√(u²+v²)=1/c√(x²a²+y²b²)
CM=1/50√[400*1600+900*900]=1/50*100√(64+81)=2*12.04=24,08cm
ODP
CM=24,08cm
Pozdrawiam
PS
ciekawe zadanie
Hans
