Rozwiązane

W prostokącie przekątna ma długość √41 cm. Oblicz obwód prostokąta, jeżeli jeden z jego boków stanowi 80% drugiego.



Odpowiedź :

Wik8947201

b=0,8a

 

a²+(0,8a)²=41

1,64a²=41  /:1,64

a²=25

a=5 cm

b=0,8*5=4 cm

Obwod  prostokata 2*5+2*4=18 cm

 

[tex]a - pierwszy\ bok\\\ b-drugi\ bok\\\ a=0.8b\\\ c=\sqrt{41}cm\\\ \\\ a^2+b^2=c^2\\\ (0.8b)^2+b^2=(\sqrt{41})^2\\\ 0.64b^2+b^2=41\\\ 1.64b^2=41/:(1.64)\\\ b^2=25\\\ b=\sqrt{25}\\\ b=5cm\\\ \\\ a=0.8b=0.8*5=4cm \\\ Obw.=2a+2b=2*4cm+2*5cm=8cm+10cm=18cm\\\ \\\ Odp.Obwod\ wynosi\ 18cm.[/tex]