Odpowiedź :
a - dł. jednej przyprostokątnej
3/4a - dł. drugiej przyprostokątnej
5/4a - dł. przeciwprostokątnej
3a=60
a=20
1bok. 20
2bok. 15
3bok. 25
3/4a - dł. drugiej przyprostokątnej
5/4a - dł. przeciwprostokątnej
3a=60
a=20
1bok. 20
2bok. 15
3bok. 25
a,b-przyprostokątne
c- przeciwprostokątna
60=a+b+c
a/b=4/3
a²+b²=c²
a=4b/3
60=4b/3+b+c
c=60-7b/3
(4b/3)²+b²=(60-7b/3)²
16b²/9+b²=3600-280b+49b²/9
24b²/9-280b+3600=0
24b²-2520b+32400=0
Δ=6350400-3110400=3240000
√Δ=1800
b₁=(2520-1800)/48=15
b₂(2520+1800)/48=90
a₁=4×15/3=20
a₂=4×90/3=120
c₁=60-7×15/3=25
c₂=60-7×90/3=-150 czyli nie może być, bo przeciwprostokątna trójkąta nie może być liczbą ujemną, dlatego odpowiedź to:
a=20, b=15, c=25
c- przeciwprostokątna
60=a+b+c
a/b=4/3
a²+b²=c²
a=4b/3
60=4b/3+b+c
c=60-7b/3
(4b/3)²+b²=(60-7b/3)²
16b²/9+b²=3600-280b+49b²/9
24b²/9-280b+3600=0
24b²-2520b+32400=0
Δ=6350400-3110400=3240000
√Δ=1800
b₁=(2520-1800)/48=15
b₂(2520+1800)/48=90
a₁=4×15/3=20
a₂=4×90/3=120
c₁=60-7×15/3=25
c₂=60-7×90/3=-150 czyli nie może być, bo przeciwprostokątna trójkąta nie może być liczbą ujemną, dlatego odpowiedź to:
a=20, b=15, c=25
