Rozwiązane

Obwód równoległoboku jest równy 72 cm. Stosunek miar kątów wewnętrznych jest równy 1:2, a stosunek wysokości jest równy 7:5. Oblicz długości boków i długości wysokości w tym równoległoboku.

Ps. zależy mi przede wszystkim na sposobie rozwiązania ! Wyniki, do których należy dojść to: a=21, b=15, h₁=15√3/2 h₂=21√3/2



Odpowiedź :

Jeśli stosunek miar kątów wewnętrznych jest równy 1:2 i suma miar kątów przy 1 boku wynosi 180*, to 1=60, a 2=120*.
h1=5x, a h2=7x
(Przy pomocy własności trójkąta równobocznego - te 60*)
korzystając z h1 obliczamy krótszy bok: (5x/√3)*2 = (10√3)/3
oraz korzystając z h2 obliczamy dłuższy bok: (7x/√3)*2 = (14√3)/3
W ten sposób możemy obliczyć stosunek boków: b/a = 10/14 => 1,4b=a
L (obwód) = 1,4b*2+2b=72 więc b=72/4,8=15 a=15*1,4=21
h1=(b/2)*√3 = (15/2)*√3 h2=(a/2)*√3=(21/2)*√3

Hai capito?;-P Rozrysuj sobie, jak chcesz:)
Pozdro

Inne Pytanie