Rozwiązane

Trójkat prostokątny o przyprostokątnych równych 12 i 16 jest podobny do trójkąta o obwodzie równym 6. Podaj długość przeciwprostokątnych obu trójkątów.



Odpowiedź :

12²+16²=x² zPitagorasa
x²=144+256
x²=400
x=20
Obw. dużego trójkata=12+16+20=48
Obw. małego=6
Czyli te trójkąty są w skali k=48/6=8tzn. że jest on 8 razy większy od mniejszego trójkąta, a więc jego boki są 8 razy mniejsze
Zatem przeciwprostokątna dużego wynosi 20, a małego 20:8=2,5
Nabuchonozor
c²=12²+16²=144+256=400
c=√400=20

12²+16²=20²
3²+4²=5²
1,5²+2²=2,5²

Odp.Długość tych przyprostokątnych to 20 i 2,5.
12^2+16^2=x^2
144+256=x^2
400=x^2 /pierwiastek
20=x
Obwod=20+12+16=48

obwod malego=6

skala podobienstwa 48:6=8
20:8=2,5

Odp. Przeciwprostokatna duzego wynosi 20, a malego 2,5.