Rozwiązane

Liczba uczniów pewnego gimnazjum jest zawarta między 500 a 1000. Kiedy grupujemy ich po 18,20 lub po 24 pozostaje za każdym razem 9 uczniów. Jaka jest liczba uczniów gimnazjum?



Odpowiedź :


Najpierw szukamy liczby podzielnej jednocześnie przez 18,20 i 24 ale jak najmniejszej czyli NWW tych liczb. Jest to liczba 360 , ale ponieważ jest zawarta między 500 a 1000 to musimy wziąć jej wielokrotność czyli 720, a ponieważ pozostaje za każdym razem 9 uczniów.to musimy dodać jeszcze tych 9. Mamy więc liczbę 729
Maksik
Czyli musi to być liczba podzielna przez 18, 20, 24 dla 500<x<1000

a więc jako że musi to być liczba podzielna przez 20 to zostają liczby
520,540,560,580... 940,960,980,1000

dodatkowo przez 18 czyli suma ich cyfr musi być podzielna przez 3 ...czyli zostają liczby

540,600,660,720,780,840,900,960

a jak damy kolejne sito 24 to zostanie...

720

i tak oto mamy zwycięzcę xD
teraz tylko dodać 9
i wynik to 729

odp w gimnazjum jest 729 uczniów

Inne Pytanie