Rozwiązane

W trojkacie rownoramiennym podstawa jest o 3 cm krotsza od ramienia.Wiedząc ,że wyskokosc opuszczona na podstawę ma długosc 12 cm, Oblicz:

a)pole tego trojkata
b)długość wysokości poprowadzonej na ramie tego trojkata



Odpowiedź :

Trójkąt rownoramienny więc wysokość przecina podstawę w połowie.
a-ramię
a+3-podstawa
h=12 (wysokość)
z Tw. Pitagorasa:
[(a+3)/2]^2+h^2 = a^2, z tego wyliczamy a
Podstawiamy do wzoru P=0,5 (a+3)h
b)P=0,5a H
podstawą tutaj jest ramię (a), H to szukana wysokość, pole wyliczyliśmy w podpunkcie a)
Hans
zrob rysunek
oznacz a- podstawa l -ramie h -wyskosc na podstawee w- wysokosc do ramienia

Dane:
a=l-3
h=12

OBL. S,w

Z tw pitagorasa:
l²=h²+a²/4 podstawiam a=l-3
4l²=4h²+l²-6l+9
3l²+6l-4h²-9=0 / podstawiam liczby
3l²+6l-4*144-9=0

3l²+6l-585=0 upraszczam przez 3
l²+2l-195=0 rozwiazuje rownanie kwadratowe
Δ=4+4*195=784
√Δ=28

tylko pierwiastek z plusem bo bok nie moze byc ujemny

l1=(-2+28)/2=13 ---> l=13 --->a=10

S=1/2ah=1/2*10*12=60cm²
Ale pole moge policzyc z wysokosci do ramienia
S=1/2lw------->w=2S/l=120/13=9,23cm
ODP:
a)pole tego trojkata = 60cm²
b)długość wysokości poprowadzonej na ramie tego trojkata =120/13=9,23cm

Widze to drugie rozwiazanie. To nie jest rozwiazanie bo a jest nie znane !!!!

Inne Pytanie