Rozwiązane

1) klasa liczy 18 osob w tym 10 dziewczat. na ile sposobow mozna wyslac 4 osobowa delegacje w ktorej bedzie = 1 chlopiec i 3 dziewczyny?
2) spotkalo sie 10ciorga przyjaciol i kazdy przywital sie usciskiem dloni. Ile bylo powitań?
3) Na ile sposobow mozna wybrac 3osobowa delegacje z 20osobowej klasy?
4) wszystkie kombinacje czteroelementowego zbioru { 1,2,3,4,5}



Odpowiedź :

Wik8947201

[tex]\\1. \\N={8\choose1}*{10\choose3}=8*\frac{10!}{3!*7!}=8*4*3*10=960 \\2. \\\frac{n(n-1)}{2}=10 /*2 \\n^2-n-20=0 \\\Delta=1+4*20=81 \\n=\frac{1+9}{2}=5 \ \vee \ n=\frac{1-9}{2}\notin N \\Odp. \ n=5 \\3. \\C^3_{20}={20\choose3}=\frac{20!}{3!*17!}=3*19*20=1140 \\4. \\Kombinacje \ 4-elementowe \ zbioru \ 5 \ elementow \\C^4_5={5\choose4}=5[/tex]

 

Inne Pytanie