[tex]3^{2007}=3^{2004+3}=3^{2004} \cdot 3^3=3^{4 \cdot 501} \cdot 27=(3^4)^{501} \cdot 27=81^{501} \cdot 27[/tex]
Ostatnią cyfrą [tex]81^{501}[/tex], jest [tex]1[/tex], zatem ostatnią cyfrą [tex]3^{2007}[/tex], będzie [tex]7[/tex].
Stąd reszta z dzielenia przez [tex]5[/tex] będzie równa [tex]2[/tex]