Rozwiązane

Wykaż, że różnica kwadratów dwuch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8.



Odpowiedź :

Wykaż, że różnica kwadratów dwuch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8.

kolejne nieparzyste to np.: 2n-1 i 2n+1
(2n-1)²-(2n+1)²=(4n²-4n+1)-(4n²+4n+1)=4n²-4n+1-4n²-4n-1=-8n czyli ta liczba dzieli się przez 8
BanditoCk
n = dowolna liczba parzysta
(2n-1)²-(2n+1)²=(4n²-4n+1)-(4n²+4n+1)=4n²-4n+1-4n²-4n-1=-8n

Inne Pytanie