Zad 1
W pierwszym trojkacie masz podane dwia przyprostokatne wiec aby obliczyc przeciw prostakatna musisz zastosowac twierdzenie pitagorasa czyli
x^2 = 16^2 + 12^2 = 400
x= 20
zato wiesz ze obwod drugiego trojkata rowna sie 6 , zatem obliczajac obwod pierwszego trojkata bedziesz mogl obliczyc skale podobienstwa tyk trojkatow oznacza ja litera " k"
Obw pierwszego troj. = 12+16+x= 48
zatem k = 48 : 6 = 8 - zatem skala wynosci 8
wiec wystarczy kazdy bok pierwszego trojkata zmniejszyc 8 razy
czyli boki drugiego trojkata maja dlugosc
1,5 2 i 2,5 a ze przeciwprostokatna jest najdluzszyb bokiem wiec odpowiedzia tego zadania jest
ODP: chodzi o 2,5 i 20
Zad 2
OBW = 60
Z pitagorasa obliczasz przeciw prostokatna trojkata czyli
(4x)^2 + (3x)^2 = 25x^2
zatem przeciw prostakatna ma dlugosc 5x
a teraz z obwodu obliczasz x a pozniej podstawiasz do dlugosci bokow czyli:
60= 5x+4x+3x
x= 5
zatem boki tego trojkata maja dlugosc
4x = 4*5 = 20
3x= 3*5= 15
5x = 5*5 = 25
Odp: dlugosci bokow tego trojkata maja dlugosc 20 , 15, 25
