Madzia18
Rozwiązane

Pole powierzchni bocznej stożka jest równy 50π a tworząca stożka (l) jest dłuższa od promienia (r) o 5. Oblicz promień i tworząca



Odpowiedź :

l = r + 5

Pb = 50π

 

Pb = πrl
πrl = 50π       /:π
rl = 50
r(r + 5)  = 50

r² + 5r - 50 = 0

Δ  = 25 - 4 * 1 * (-50) = 25 + 200 = 225

√Δ = 15

r1 = (-5 - 15)/2 = -20/2 = -10 ∉ D

r2 = (-5 + 15)/2 = 10/2 = 5

 

r = 5

l = 5 + 5 = 10

 

odp.  r = 5  i  l = 10

Wik8947201

[tex]\\P_b=\pi rl \\\pi rl=50\pi \\\begin{cases}rl=50\\l=r+5\end{cases} \\r(r+5)=50 \\r^2+5r-50=0 \\\Delta=5^2+4*50=225 \\\sqrt\Delta=15 \\r>0 \ i \ l>0 \\r=\frac{-5+15}{2}=5 \\l=5+5=10[/tex]

 

Inne Pytanie