Rose253
Rozwiązane

Sprawdź cz poniższe równości są tożsamościami trygonometrycznymi. BŁAGAM!
(nawet tylko kilka)

a.) (tgα-1)(ctgα+1)=tgα-ctgα
b.)(tg²α-sin²α)ctg²α=sin²α
c.)cos⁴α+sin⁴α=1-2sin²α x cos²α
d.)(1-cosα)(1+cosα)=sin²α
e.)(sinα+cosα)²+(sinα-cosα)=2
f.)tgα(1+ctg²α)
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ =ctgα
1+tg²α

g.)sin²cosα=sin³α-cos⁵α

(Nawet tylko kilka, ja nie rozumiem na czym to polega, skąd wiedzieć co tam podstawić, to od czegoś zależy?, proszę o pomoc, rozwiązanie kilku)



Odpowiedź :

Janolek18
(tgα-1)(ctgα+1)=tgα-ctgα
L=1+tgα-ctgα-1=tgα-ctgα=P ==>L=P

(tg²α-sin²α)ctg²α=sin²α
L=1²-cos²α=sin²α==>L=P

cos⁴α+sin⁴α=1-2sin²α x cos²α
cos⁴α+2sin²α x cos²α+sin⁴α=1
(cos²α+sin²α)²=1
1=1

d.)(1-cosα)(1+cosα)=sin²α
L=1-cos²α=sin²α ==> L=P

e.)(sinα+cosα)²+(sinα-cosα)=2
L=1+2sinαcosα+sinα-cosα=
tak to nie jest tożsamością chyba że źle przpisałeś
(sinα+cosα)²+(sinα-cosα)²=2
1+2sinαcosα+1-2sinαcosα=2==> L=P

tgα(1+ctg²α)
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ =ctgα
1+tg²α

ctgα•(1+tg²α)=tgα(1+ctg²α)
ctgα+ctgαtg²α=tgα+tgαctg²α
ctgα+tgα=tgα+ctgα
L=P

g.)sin²cosα=sin³α-cos⁵α
sprawdź czy dobrze przepisałeś
(tgα-1)(ctgα+1)=tgα-ctgα
L=1+tgα-ctgα-1=tgα-ctgα=P ==>L=P

(tg²α-sin²α)ctg²α=sin²α
L=1²-cos²α=sin²α==>L=P

cos⁴α+sin⁴α=1-2sin²α x cos²α
cos⁴α+2sin²α x cos²α+sin⁴α=1
(cos²α+sin²α)²=1
1=1

d.)(1-cosα)(1+cosα)=sin²α
L=1-cos²α=sin²α ==>
L=P

e.)(sinα+cosα)²+(sinα-cosα)=2
L=1+2sinαcosα+sinα-cosα=
tak to nie jest tożsamością chyba że źle przpisałeś
(sinα+cosα)²+(sinα-cosα)²=2
1+2sinαcosα+1-2sinαcosα=2==> L=P

tgα(1+ctg²α)
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ =ctgα
1+tg²α

ctgα•(1+tg²α)=tgα(1+ctg²α)
ctgα+ctgαtg²α=tgα+tgαctg²α
ctgα+tgα=tgα+ctgα
L=P

Inne Pytanie