Rozwiązane

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=3x2-9x+c gdzie c ∈ R
Wyznacz wszystkie wartości współczynnika c dla których.

a) funkcja niema miejsc zerowych.
b) jednym z miejsc zerowych jest 2.



Odpowiedź :

Bezrobotna
3x²-9x+c
(( ax²+x+c, Δ=b²-4ac ))

a)
Δ<0 => brak miejsc zerowych
czyli...
9²-4*3*c<0
81-12c<0
12c>81
c>6,75

b)
x=2
tzn. 3•2²-9•2+c=0
12-18+c=0 => c=6
spr. 3x²-9x+6=0
Δ=81-72=9=3²
x=(-b+√Δ)/2a => x=(9+3)/6 => x=2
x'=(-b-√Δ)/2a => x'=(9-3)/6 => x'=1

Inne Pytanie