W dowolnym trapezie ABCD (AB II(równoległy) CD) punkt E, który jest środkiem boku AD połączono odcinkami z wierzchołkami B i C. Udowodnij, że pole trójkąta EBC jest równe połowie pola danego trapezu.

Question

23-09-2009
Matematyka

Rozwiązane

W dowolnym trapezie ABCD (AB II(równoległy) CD) punkt E, który jest środkiem boku AD połączono odcinkami z wierzchołkami B i C. Udowodnij, że pole trójkąta EBC jest równe połowie pola danego trapezu.

Odpowiedź :

Inne Pytanie

1) Znajdź Wszystkie Liczby Rzeczywiste B Takie, Że Zbiór Rozwiązań Równania (x³+3x²-4)(x²+bx-4)=0 Jest Zbiorem Trzyelementowym.

1) Znajdź Wszystkie Takie Liczby Rzeczywiste B, Aby Wielomian W(x)= (x²+bx+4)(x-1) Miał Trzy Różne Pierwiastki, Których Suma Jest Mniejsza Od 9.??

1) Znajdź Wszystkie Liczby Rzeczywiste B Takie, Że Zbiór Rozwiązań Równania (x³+3x²-4)(x²+bx-4)=0 Jest Zbiorem Trzyelementowym.

1) Znajdź Wszystkie Takie Liczby Rzeczywiste B, Aby Wielomian W(x)= (x²+bx+4)(x-1) Miał Trzy Różne Pierwiastki, Których Suma Jest Mniejsza Od 9.??

1) Znajdź Wszystkie Liczby Rzeczywiste B Takie, Że Zbiór Rozwiązań Równania (x³+3x²-4)(x²+bx-4)=0 Jest Zbiorem Trzyelementowym.

1) Znajdź Wszystkie Takie Liczby Rzeczywiste B, Aby Wielomian W(x)= (x²+bx+4)(x-1) Miał Trzy Różne Pierwiastki, Których Suma Jest Mniejsza Od 9.??

Roy Roy · Answer 1 · 2009-09-23T17:15:32+02:00

Roy Roy

23-09-2009

Punkt E dzieli h na dwie równe części

Pabcd - Pecd - Pabe = Pabcd/2 [Od całości odejmujemy dwa trójkąty - pozostaje nam niewiadomy, przyrównujemy go do połowy pola trapezu ABCD żeby udowodnić zależność z polecenia]

(x+y)h/2 - [x*1/2h]/2 - [y*1/2h]/2 = [(x+y)h/2]/2
(x+y)h/2 - (x+y)h/4 = [x*1/2h]/2 + [y*1/2h]/2
(x+y)h/4 = xh/4 + yh/4
(x+y)h/4 = (xh + yh)/4 = (x+y)h/4
c. n. u. [co należało udowodnić]

Answer Link