Rozwiązane

Jeden z boków prostokąta ma długość 9 cm a jego przekątna jest o 3 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.
Pilne. ( BARDZO JASNO NAPISANE)
DZIĘKI.. !



Odpowiedź :

drugi bok oznaczymy jako x, przekątną jako y
y = x + 3

Z tw. Pitagorasa:
y^2 = x^2 + 81 <=>
(x+3)^2 = x^2 + 81 <=>
x^2 + 6x + 9 = x^2 + 81 <=>
6x = 72 <=>
x = 12

A zatem y = 15
Przekątna ma długosc 15 cm, obwód wynosi 2(12+9) = 42 cm, pole zaś 12*9 = 108 cm^2.
Rykos15
9 - jeden bok
x - drugi bok
x + 3 - przekatna
korzystamy tutaj z twierdzenia pitagorasa
x² + 9² = (x+3)²
x² + 81 = x² + 6x + 9
6x =72
x = 12cm to drugi bok
przekatna ma x +3 wiec ma 15cm

Ob= 2 × 9 +2 × 12= 42cm
Pole= a×b= 9 × 12=108cm²

Inne Pytanie