a = 50 m/s²
r = 1,5 m
f = ?
Żeby policzyć częstotliwość, potrzebna jest prędkość v, którą wyliczymy ze wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:
a = v²/r |*r
a * r = v² |√
v = √a*√r
v = √50 m/s² * √1,5 m = √75 m²/s² ≈ 8,66025404 m/s ≈ 8,66 m/s
Istnieje wzór na prędkość liniową, z której wyliczymy częstotliwość f.
v = 2πr * f |:(2πr)
v / (2πr) = f
f = 8,66 m/s / 2 * 3,14 * 1,5 m
Może trochę skomplikowanie to wygląda. W liczniku ułamka jest "8,66 m/s" a w mianowniku "2 * 3,14 * 1,5 m".
Wyliczamy wszystko (ja wyliczyłem najpierw dół ułamka):
f = 8,66 m/s / 9,42 m ≈ 0,91932059447983014861995753715499 / s
≈ 0,92 Hz
Odp. Częstotliwość wynosi około 0,92 Hz.
