1) Okrąg o środku w punkcie D ma średnicę równą 10cm. Odległość cięciwy tego okręgu od punktu D jest równa 3cm. Oblicz długość tej cięciwy. (Prosze o obliczenia)
jak zrobisz rysunek tojesli z końcami cięciwy połączysz D to otrzymasz trójkąt równoramiennyóry dzieli odcinek (wysokośc )=3cm
promień wynosi 5cm i juz mamy z pitagorasa
3²+x²=5²
x²=25-9
x²=16
x=4, więc cała cięciwa ma dł. 8cm
2)W trójkąt prostokątny wpisano koło. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki dł. 12 i 5. Oblicz obwód tego koła.
przeciwprostokątna ma dł.5+12=17
zaś przyprostokątne wynoszą r+12 i r+5
z Pitagorasa mamy:
(r+5)²+(r+12)²=17²
r²+10r+25+r²+24r+144=289
2r²+34r-120=0 /2
r²+17r-60=0
Δ=289+240=529
√Δ=√529=23
r=-17+23/2 =3
obw=2Πr=2(3)Π=6Π
