Proponuje najpierw rysunek.
I tu sprawa sie upraszcza, gdyby prosta AS nie byla pozioma
trzeba by pisac rownanie prostej ktor z inna prosta tworzy kat
30 stopni a to utrudniloby zadanie.
Wiec do dziela:
PLAN:
1. napisac r. prostej AK ktora tworzy kat z x 30 stopni
tzn wsp kier m1=tg 30°=√3/3
2. Napisac r. prostej prostopadlej do AK przez S
3 OBL wsp. punktu K
Rozwiazanie:
DANE
A(-3,2)
S(1,2)
AK: r. peku prostych
y-y1=m(x-x1)
y-2=√3/3(x+3)
SK warunek prostopadloscci m2=-1/m1
y-2=-3/√3(x-1)
ROZWIAZUJE UKLAD
y-2=√3/3(x+3)
y-2=-3/√3(x-1)
..................................
√3/3(x+3)=-3/√3(x-1) mnoze przez √3
x+3=-3(x-1)
x+3=-3x+3
x=0
y-2=√3/3(0+3)→y=2+√3
K=(0;2+√3)
M jest symetryczny (patrz rys)
M=(0;2-√3)
Policze teraz promien /zakladam ze znasz wzor na dl. wektora/
SK=√[1²+(√3)²]=2
SL=2→L=(3,2)
ODP
K=(0;2+√3)
M=(0;2-√3)
L=(3,2)
Pozdrawiam
PS.
ciekawe zadanie
