wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√3x²-2x.
jesli pierwiastek jest tylko nad 3x² to 3x²≥0 zatem x≥0
jesli nad wszystki to 3x²-2x≥0
x(3x-2)≥0
x=0 x=2/3
czyli x∈(-∞,0>, <2/3;∞)
kąt α jest kątem ostrym i tg α=4. wyznacz sinus i cosinus tego kąta.
trzeba rozw ukłąd sin²α + cos²α=1
sinα/cosα=4
potem
16cos²α+ cos²α=1
sinα=4cosα
potem
17cos²α=1
sinα=4cosα
potem
cosα=√1/17 ∨ cosα=-√1/17
sinα=4cosα
potem
cosα=√1/17 ∨ cosα=-√1/17
sinα=4√1/17 ∨ sinα=-4√1/17
wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y=2x+8 przechodzącej przez punkt A=(6,-1)
y=-1/2x+b
-1=-1/2razy6+b
b=-1+3
b=2
y=-1/2x+2
