Rozwiązane

Trapez i romb maja jednakowe wysokosci . Długość boku rombu jest rowna długosci krotszej podstawy trapezu . Pole trapezu jest dwa razy wieksze od pola rombu .Oblicz stosunek dłuższej podstawy trapezu do boku rombu .



Odpowiedź :

Stuniel
P₁-pole trapezu
P₂-pole rombu
a-krótsza podstawa trapezu, bok rombu
b-dłuższa podstawa trapezu

P₁=2P₂
P₁=½(a+b)h
P₂=ah
½(a+b)h=2ah
a+b=4a
b=3a

stosunek 3:1
Lipnica
P - pole rombu
2P - pole trapezu
a- długość boku rombu
a- długość krutszej podstawy trapezu

P=a*h - pole rombu
2P = ½(a+b)*h - pole trapezu

2a*h = ½(a+b)*h /*2
4a*h = (a+b)*h /:h
4a = a + b
b = 3a
b:a = 3:1