Rozwiązane

Zadanie 1.
a. 3x(kwadrat) - x - 2 > - x(kwadrat) + 2x + 3

Zadanie 2.
a.Dla jakich argumentow wartosci funkcji y=x(kwadrat) + 3x - 20 sa mniejsze od 20?
b.Dla jakich argumentow wartosci funkcji y= x(kwadrat) + 2x - 33 sa wieksze od 66?



Odpowiedź :

3x²-x-2>-x² + 2x+3

3x²+ x²-x-2x-2-3>0

4x²-3x-5>0

delta = b²-4ac , gdzie b= -3 , a = 4 , c= -5

delta = (-3)² - 4 ×4×(-5) = 9 +80 = 89 , √delta= √89≈9,4
Pierwiastki równania :
x₁= (-b-√delta)/2a , x₂ = (-b+√delta) /2a
x₁= ( 3- √89)/8 ≈ - 0,8
x₂ =( 3 +√89)/8 ≈ 1,55
Rozwiązanie : x ∈ ( -∞, -0,8) , x∈ ( 1,55 ;∞)

Zadanie 2
a)
y = x²+3x-20
x²+ 3x -20 <20
x² +3x-20 -20<0
x²+3x-40<0
delta = 9 - 4×1×(-40) = 169 , √delta = 13
x₁ = (-3-13)/2 = -8
x₂ = (-3+13)/2=5
Rozwiązanie : x∈ (-8,5)
b)y=x²+2x-33
x²+2x-33>66
x²+2x-33-66>0
x²+2x-99>0
delta= 4-4×(-99)=400 ; √delty=20
x₁= -11 ; x₂= 9
Rozwiązanie : x∈ ( -∞ ,-11) ; x∈(9 ,∞)


Annaa300
3x²-x-2>-x² + 2x+3
3x²+ x²-x-2x>2+3

3x²+ x²-x-2x-2-3>0

4x²-3x-5>0

delta = b²-4ac , dla a = 4, b= -3 , c= -5

delta = (-3)² - 4 *4*(-5) = 9 +80 = 89 , √delta= √89
Pierwiastki równania :
x₁= (-b-√delta):2a
x₁= ( 3- √89)/8
x₂ = (-b+√delta):2a
x₂ =( 3 +√89)/8
Rozwiązanie : x ∈ ( -∞, ( 3- √89)/8 ) , x∈ ( ( 3 +√89)/8 ;∞)

Zadanie 2
a)
x²+ 3x -20 <20
x² +3x-20 -20<0
x²+3x-40<0 a=1, b=3 ,c=-40
delta = 9 - 4*1*(-40) = 169 , √delta = 13
x₁ = (-3-13)/2 = -8
x₂ = (-3+13)/2=5
Rozwiązanie : x∈ (-8,5)
b)
x²+2x-33>66
x²+2x-33-66>0
x²+2x-99>0 a=1, b=2, c=-99
delta= 4-4*(-99)=400 ; √delty=20
x₁= (-2-20):2=-11 ;
x₂=(-2+20):2= 9
Rozwiązanie : x∈ ( -∞ ,-11) ; x∈(9 ,∞)

Inne Pytanie