Rozwiązane

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Prostokąt o obwodzie 48 cm rozcięto na 2 jednakowe prostokąty, każdy o obwodzie 39cm. Jakie wymiary miał prostokąt przed przcięciem ?



Odpowiedź :

Piowaj
obwód przed rozcięciem to 2a+2b = 48 więc a+b = 24
po rozcięciu każdy prostokąt ma obwód a+b+x = 39
więc x = 39-24 = 15 i z rysunku wynika że x = b = 15
a = 24 - b = 24-15 = 9
Zobacz obrazek Piowaj
Ob₁=2a+2b
Ob₂=2a+0,5×2b=2a+b

48=2a+2b
39=2a+b /×(-1)

48=2a+2b
-39=-2a-b (odejmując stronami otrzymuję)

9=b zatem
48=2a+18
2a=30
a=15
Odp: prostokąt miał wymiary 15x9
Prostokąt o obwodzie 48 cm rozcięto na 2 jednakowe prostokąty, każdy o obwodzie 39cm. Jakie wymiary miał prostokąt przed przcięciem ?
a, b - wymiary prostokąta
2a+2b=48
2a+b=39 (bo jeden bok się nie zmienił, a drugi jest 2 razy krótszy)
odejmujemy stronami
b=9cm
stąd a=15cm
wymiary 9cm x 15 cm

Inne Pytanie