Rozwiązane

Samochód jedzie z miejscowości A do miejscowości B ze stałą szybkością v1=40km/h. Z miejscowości B natychmiast zawraca i jedzie do A ze stałą szybkością v2=60 km/h.W miejscowości A podróż się kończy. Oblicz szybkość średnią samochodu podczas tej podróży. Ile wynosi prędkość średnia?



Odpowiedź :

Spunti
Przez predkosc srednia samochodu okreslamy nie wzgledem drogi lecz czasu jaki
upływa podczas ruchu.
oznaczmy :
t1 -czas niezbedny do przebycia pierwszego odcinka drogi z A do B
t2 -czas niezbednu do przybycia drugiego odcinka drogi z B do A
s - całkowita droga samochodu ; t = calkowity czas przebycia z AB i z BA
s= s1 + s2
t= t1 + t 2
Vsr = S/t ;v1=40km/h;v2=60km/h
s1 = 0,5*S ; s2 = 0,5* S
S = 0,5*S + 0,5 * S
t = 0,5*S/V1+0,5*S/V2

Vsr = S/t = S/(0,5*S(1/v1+1/v2)=S/((0,5*(1/v1+1/v2)
Vsr = 2*V1*V2/(v1+v2)= 2*40*60/100 = 48 km/h


Hanecka

Odpowiedź:

[tex]V_s_r=48\frac{km}{h}[/tex]

Wyjaśnienie:

[tex]V_1=40\frac{km}{h}[/tex]

[tex]V_2=60\frac{km}{h}[/tex]

[tex]szukane: V_s_r[/tex]

Prędkość średnia = całkowita droga: sc podzielić przez całkowity czas : tc

[tex]V_s_r=\frac{s_c}{t_c}[/tex]

całkowita droga:

[tex]s_c=s+s=2s[/tex]

całkowity czas :

[tex]t_c=t_1+t_2[/tex]

[tex]V = \frac{s}{t}\to t = \frac{s}{V}[/tex]

prędkość srednia:

[tex]V_s_r=\frac{2s}{\frac{s}{V_1}+\frac{s}{V_2}  }=\frac{2s}{\frac{sV_2+sV_1}{V_1*V_2} }=\frac{2sV_1V_2}{s(V_2+V_1)}=\frac{2V_1V_2}{V_2+V_1}[/tex]

[tex]V_s_r=\frac{2*40\frac{km}{h}*60\frac{km}{h}  }{60\frac{km}{h}+40\frac{km}{h}  }=\frac{4800\frac{km^2}{h&^2} }{100\frac{km}{h} }=48\frac{km}{h}[/tex]

prędkość średnia: [tex]V_s_r=48\frac{km}{h}[/tex]

Inne Pytanie