Rozwiązane

Statek płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 8h, a czas rejsu powrotnego wynosi 16h, oblicz prędkość statku i nurtu rzeki.



Odpowiedź :

Cyfra
dane:
t_AB = 8 h
t_BA = 16 h

szukane:
v_rz - prędkość rzeki = ?
v_s - prędkość statku = ?

s - odległość pomiędzy portami A i B

s = (v_s + v_rz)*t_AB
s = (v_s - v_rz)*t_BA

(v_s + v_rz)*t_AB = (v_s - v_rz)*t_BA
(v_s + v_rz)* 8 h = (v_s - v_rz)* 16 h
v_s + v_rz = 2v_s - 2v_rz
v_s = 3v_rz

brakuje jakiejś danej (albo to jest odpowiedź)
Matteushq
Zobacz:
Trasę AB statek pokonuje z V₁ = Vrz+Vs
Natomiast trasę BA statek pokonuje z prędkością V₂=Vs-Vrz (Vs musi być większe od Vs, bo inaczej statek nie popłynąłby pod prąd)

Droga w obu przypadkach jest taka sama

t₁=s/V₁ => s=t₁*V₁=t₁(Vrz+Vs)
t₂=s/V₂ => s=t₂*V₂=t₂(Vs-Vrz)

t₁*V₁=t₂*V₂
8V₁=16V₂
V₁=2V₂

Vrz+Vs=2Vs-2Vrz
Vs=3Vrz

Prędkość statku jest 3 razy większa niż prędkość rzeki.
Gdyby w zadaniu podana była droga, bez problemu obliczylibyśmy konkretne prędkości;)

Pozdrawiam,
matteushq;)

Inne Pytanie