Rozwiązane

Do okręgu o środku S=(-2,3) i promieniu 5 należy punkt
A (2,-6)
B (3,0)
C (-3,-2)
D (3,3)



Odpowiedź :

Cyfra
równanie okręgu:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25

Podstawiamy kolejne współrzędne i sprawdzamy czy wyjdzie 25:
A) (2, -6)
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = (2 + 2)^2 + (-6 - 3)^2 = 4^2 + (-9)^2 = 16 + 81 = 97

B) (3,0)
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = (3 + 2)^2 + (0 - 3)^2 = 5^2 + (-3)^2 = 25 + 9 = 34

C) (-3,-2)
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = (-3 + 2)^2 + (-2 - 3)^2 = (-1)^2 + (-5)^2 = 1 + 25 = 26

D) (3,3)
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = (3 + 2)^2 + (3 - 3)^2 = 5^2 + 0^2 = 25

Do okręgu należy tylko punkt D
Annaa300
równanie okręgu:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2podstawiam punkt S(a,b)=(-2,3)
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25

kolejne współrzędne podstawiamy i sprawdzamy czy wyjdzie L=P:
A) (2, -6)
(x + 2)^2 + (y - 3)^2
(2 + 2)^2 + (-6 - 3)^2 = 4^2 + (-9)^2 = 16 + 81 = 97

B) (3,0)
(x + 2)^2 + (y - 3)^2
(3 + 2)^2 + (0 - 3)^2 = 5^2 + (-3)^2 = 25 + 9 = 34

C) (-3,-2)
(x + 2)^2 + (y - 3)^2
(-3 + 2)^2 + (-2 - 3)^2 = (-1)^2 + (-5)^2 = 1 + 25 = 26

D) (3,3)
(x + 2)^2 + (y - 3)^2
(3 + 2)^2 + (3 - 3)^2 = 5^2 + 0^2 = 25
Tam gdzie wyjdzie owne 25 znaczy nalezy czyli do okręgu należy tylko punkt D
Klementynka1991
Do okręgu o środku S = (-2,3) i promieniu 5 należy punkt: D, ponieważ:

(3,3)
(x + 2)² + (y - 3)²
(3 + 2)² + (3 - 3)² = 5² + 0² = 25

Odpowiedź D, ponieważ promień wynosi 5, a podniesiony do kwadratu da 25 ;-)

Inne Pytanie