Wykaż że dla dowolnych a, b, c ∈ R zachodzą nierówności:
a) a²+b²≥ 2ab
b) ( a≥0 i b≥0) implikacja a +b/2≥pierwiastek z ab
c) a<b implikacja a<a+b/2<b
d) (a>0 i b>0) implikacja 2/1:a + 1:b ≤ pierwiastek z ab
f) a²+b²+2≥2(a+b)

Proszę, także o wytłumaczenie.