Ciało tonie jeśli zostanie spełniony warunek:
Siła wyporu < Siły ciężkości ciała,
czyli symbolami to wygląda tak:
1. Fw < Fg
2. Fw=ρc x Vc x g
gdzie,
ρc- gęstośc cieczy
g- przsyspieszenie ziemskie
Vc- objętość wypartej cieczy, a zarazem objętość ciała zanurzonego
3. Fg=m x g
gdzie,
m- masa ciała
g- przsyspieszenie ziemskie
wiemy ponadto, że masę ciała możemy przedstawic wzorem
4. m=ρ1 x V1
gdzie,
ρ1- gęstość ciała
V1- objętość ciała
co po podstawieniu do wzoru 3 daje wzór
5. Fg= ρ1 x V1 x g
Teraz wzór 1 przedstawiamy jako wzory 2 i 5
6. ρc x Vc x g < ρ1 x V1 x g
a wiemy że Vc=V1 zatem objętość jak i przyspieszenie nam się "skracają" co daje wyrażenie, że ciało tonie jeśli gęstość cieczy jest mniejsza od gęstości zanurzonego ciała
ρc < ρ1
