Rozwiązane

Zad. 1
Z miejscowości A wyruszył biegacz z prędkością Va-3km/h w stronę miejscowości B oddalonej od miejscowości A o 40km. W tym samym czasie z miejscowości B w kierunku A wyruszył z prędkością Vb=6m/s rowerzysta. Gdzie i kiedy się spotkają?
Zad. 2
Oblicz przebytą drogę i średnią prędkość ruchu samochodu zakładając, że w ciągu 30min jechał z prędkością v₁= 20km/h, a w ciągu następnej godziny z prędkością v₂=24m/s
Zad. 3
Oblicz czas i średnią prędkość ruchu samochodu zakładając, że pierwszy odcinek drogi o długości 320m przebył z prędkością v₁=20m/s, a drugi tej samej długości (s₁=s₂0 z prędkością v₂=32m/s
Zad. 4
Dwaj turyści wyruszyli na wycieczkę. Pierwszy całą trasę przebył z prędkością v₁=5km/h, w ciągu 4 godz. Drugi przez pierwsze 2 godziny poruszał się z prędkością o ▲ v=1km/h mniejszą od pierwszego, natomiast później z prędkością o ▲v=1km/h większą od pierwszego. Który prędzej dotarł do celu?



Odpowiedź :

Zad 1.
Va= 3 km/h szybkość biegacza
Vb= 6 m/s=21,6km/h szybkość rowerzysty
s = 40 km całkowita droga

sa - droga biegacza do momentu spotkania z rowerzystą
sb - droga rowerzysty do momentu spotkania z biegaczem
s1+s2=20 km

Obliczam drogę przebytą przez biegacza
czas spotkania obu jest taki sam, a drogi przebyte przez nich są różne

korzystam ze wzoru na prędkość V = s:t i obliczam t = s:v

ta = t = sa : t
tb = t = sb : t
porównuję oba czasy i w miejsce sb wstawiam sb = 40 – sa
sa : ta = sb : tb
sa : 3 km/h = (40-sa ) : 21,6 km/h
sa x 21,6 = (40 – sa ) x 3
21,6sa = 120 - 3sa
21,6 sa + 3sa = 120
24,6sa = 120 /:24,6
sa = ok.4,878 km
sb = 40 km – sa = 40 km – 4,878 km = 35,122 km

obliczam czas spotkania:
t = sa : Va
t = 4,878 km : 3 km/h = 1,626 h
t = 1,626 h = 1h 37 min 33s
odp. Biegacz i rowerzysta spotkają się na ok. 4,878 km od miejscowości A, po upływie 1h 37min 33s

Inne Pytanie