Rozwiązane

rozwiąż układy równań

a) {x+y=5
{x-2y=-1

b) {y-x=4
{3(x+y)=24

c) {x-2y=4
{x+3=2y



Odpowiedź :

a) {x+y=5 *(-1)
{x-2y=-1

{-x-y=-5
{x-2y=-1 dodajemy pierwsze r-nie do drugiego} stosujemy metodę przeciwnych współczynników

-x+x-y-2y=-5-1
-3y=-6/:(-3)
y=2
wstawiamy do pierwszego r-nia
x+2=5
x=3

b) {y-x=4
{3(x+y)=24/:3
{y-x=4
{x+y=8 dodajemy pierwsze do drugiego
y-x+x+y=4+8
2y=12/:2
y=6
x+6=8
x=2

c) {x-2y=4*(-1)
{x+3=2y

-x+2y=-4
x+3=2y

-x+2y+x+3=-4+2y
2y-2y+7=0
0=-7 sprzeczność , brak rozwiązań
Mkarolcia93
a)
{x+y=5/×(-1)
{x-2y=-1
{-x+(-y)=-5
{x-2y=-1
-3y=-6/:(-3)
y=2

x+2=5
x=5-2
x=3
b)
{y-x=4
{3(x+y)=24/:3
{y-x=4
{x+y=8
2y=12/:2
y=6

6-x=4
-x=4-6
-x=-2/×(-1)
x=2
c)
{x-2y=4/×(-1)
{x+3=2y
{-x+2y=-4
{x-2y=-3
0=-7
a) {x+y=5 /(-1)
{x-2y=-1 /
{-x-y=-5 / +str
{x-2y=-1 /
------------------
-3y=-6 /:(-3)
{y=2
{x+y=5
{y=2
{x+2=5
{y=2
{x=5-2
{y=2
{x=3
c){x-2y=4
{x+3=2y
{x-2y=4 /:(-1)
{x-2y=-3
{-x+2y=-4 / +str
{x-2y=- 3 /
---------------------
0=-7