DANE
k=2a
OBL
sinα
Patrz zalacznik
sinα=h/w
R=1/3a√3 - prom. okr opisanego na podstawie
w²=k²-a²/4=4a²-a²/4=15/4a²
h²=k²-R²=4a²-1/3a²=11/3a²
(h/w)²=11/3*4/15=44/45
sinα=√(44/45)
b) Wyznacz długość krawędzi tak aby objętość ostrosłupa wynosiła 2/3 √11.
V=1/3*1/4a²h
V=1/3*1/4a²*√(11/3a²)
V=1/12a³*√(11/3) a=k/2
V=1/12k³/8*√(11/3)
1/96k³√(11/3) = 2/3 √11
1/96k³√(1/3) = 2/3
k³=64√3
k=4∛√3
k=4* szosty pierw 3
ODP
k=k=4∛√3
Pozdrawiam
Hans
