Rozwiązane

Witam wszyskich. Mam kłopot przy rozwiązaniu 2 zadane z matematyki licze na wasz pomoc. Mój temat lekcyjny brzmi :Rozwiązywanie nierówności liniowych.
1.Rozwiąż nierówności
a) ⅓x≥-2
b)-3x≤6
c)-½x>-2
d)-4(2x+1)≥-(x+1)
e)3(2-x)>4-2x/3 ←tu jest ulamek
f)1-3x/2 - 4≤ x+1/5 ←tu sa 2 ułamki
g)-0,2x-2(1+0,4x)≤-x
2.Rozwiąż nierówności
a) 3(1-5x)-(3x-7)≥-2
b)4-2x/-5<x+2/3 ←tu są 2 ułamki
c)x(3-4x)>2x(4-2x)
d)1-6x/7 +2≤ 4x+2/-3 ←tu sa 2 ułamki
e)-0,3(x+2)-3(0,2x-0,3)>0,1x
f)¼(8x-1)-⅔(6+9x)≤1
Przepraszam za trud ale cienko ze mna ;/



Odpowiedź :

1.Rozwiąż nierówności
a) ⅓x≥-2 /:½
x≥-4

b)-3x≤6 /:(-3) , zmiana znaku nierówności bo dzielimy przez liczbę ujemną
x≤-2
c)-½x>-2/:(-1/2) tak jak poprzednio
x<4

d)-4(2x+1)≥-(x+1)
-8x-4≥-x-1
-8x+x≥4-1
-7x≥3/:(-7)
x≤ -3/7
e)3(2-x)>4-2x/3 ←tu jest ulamek

6-3x>4-2x/3 /*3
3(6-3x)>4-2x
18-9x-4+2x>0
-7x+14>0
-7x>-14/:(-7)
x<2
f)1-3x/2 - 4≤ x+1/5 ←tu sa 2 ułamki/ mnożymy obie strony przez 10-wspólny mianownik
10( 1-3x/2 -4)≤10(x+1/5)
5-15x-40≤2x+2
-15x-2x≤2+35
-17x≤37/:(-17)
x≥-37/17

g)-0,2x-2(1+0,4x)≤-x
-0,2x-2-0,8x+x≤0
-2≤0 sprzeczność

2.Rozwiąż nierówności
a) 3(1-5x)-(3x-7)≥-2
3-15x-3x+7+2≥0
-18x+12≥0
-18x≥-12/:(-18)
x≤12/18
x≤2/3
b)4-2x/-5<x+2/3 ←tu są 2 ułamki mnożymy przez (-15)
-15(4-2x/-5)<-15(x+2/3)
12-6x<-15x-10
-6x+15x<-10-12
9x<-22/:9
x<-22/9


c)x(3-4x)>2x(4-2x)
3x-4x²>8x-4x²
3x-4x²-8x+4x²>0
-5x>0/:(-5)
x<0
d)1-6x/7 +2≤ 4x+2/-3 ←tu sa 2 ułamki mnożymy przez(-21)
-21(1-6x/7 +2)≤-21(4x+2/-3)
-3 +18x-42≤28x+14
18x-28x≤14+45
-10x≤59/:(-10)
x≥ -59/10


e)-0,3(x+2)-3(0,2x-0,3)>0,1x
-0,3x-0,6-0,6x+0,9-0,1x>0
-x+0,3>0
-x>-0,3/:(-1)
x<0,3
f)¼(8x-1)-⅔(6+9x)≤1
2x-1/4 -4-6x-1≤0
-4x≤ 5 1/4/:(-4)
x≥ -21/16


Inne Pytanie