Gdy cenę gruszek obniżono o 0,50 zł a cena winogron o 1,5zł stosunek ceny winogron do ceny gruszek nie zmieniła się. teraz za 3kg gruszek i 2kg winogron należy zapłacić 18zł ile kosztuje teraz 1kg winogron?
x - początkowa cena kilograma gruszek
x - 0,5zł - cena kilograma gruszek po obniżce
y - początkowa cena kilograma winogron
y - 1,5zł - cena kilograma winogron po obniżce
x : y = (x - 0,5) : (y - 1,5) - stosunek cen przed i po jest taki sam.
3(x - 0,5zł) - 3kg gruszek
2(y - 1,5zł) - 2kg winogron
x : y = (x - 0,5) : (y - 1,5) /*(y - 1,5)
3(x - 0,5zł) + 2(y - 1,5zł) = 18zł
x/y * (y - 1,5) = x - 0,5
xy/y - 1,5x/y - x = 0,5
x - 1,5x/y - x = 0,5
-1,5x/y = -0,5/:(-1,5)
x/y = 1/3 /*y
x = 1/3 y
3(1/3 y - 0,5zł) + 2(y - 1,5zł) = 18zł
y - 1,5zł + 2y - 3zł = 18zł
3y = 18zł + 3zł + 1,5zł
3y = 22,5zł /:3
y = 7,5zł
Pytają nas o obecną cenę kilograma winogron. Zacytuję z powyższych danych:
y - 1,5zł - cena kilograma winogron po obniżce
7,5zł - 1,5zł = 6zł
