Rozwiązane

Trzy soczki i dwa batony kosztują 9.60zł
trzy batony i dwa jogurty kosztują 8.70zł
trzy jogurty i dwa soczki kosztują 7.20zł
Czy 20zł wystarczy, by kupić 4 batony, 4 jogurty i 4 soczki?

Na jutro! Dzieki z góry (taak, wiem, że jutro jest sobota)



Odpowiedź :

Trzy soczki i dwa batony kosztują 9.60zł
trzy batony i dwa jogurty kosztują 8.70zł
trzy jogurty i dwa soczki kosztują 7.20zł
Czy 20zł wystarczy, by kupić 4 batony, 4 jogurty i 4 soczki?

3s+2b= 9.60zł /3
3b+2j=8.70zł /(-2) i 3j+2s=7.20zł

9s+6b=28,80
-6b-4j=-17,40
po dodaniu mamy:
9s-4j=11,40 /3
3j+2s=7.20 /4

27s-12j=34,20
8s+12j=28,80
po dodaniu mamy:
35s=63
s=1,80 zł

3,6+3j=7,2
3j=3,6
j=1,20 zł


5,4+2b=9,6
2b=4,2
b=2,10 zł

Czy 20zł wystarczy, by kupić 4 batony, 4 jogurty i 4 soczki?
4*2,10 zł+4*1,20 zł+4*1,80 zł=4*5,10=20,40
Zabraknie
cena soczku - x
cena batonu - y
cena jogurtu - z

3x+2y=9.6
3y+2z=8.7
2x+3z=7.2

z pierwszego mamy
3x+2y=9.6
2y=9.6 - 3x
y=4.8 - 1.5x

z trzeciego mamy
2x+3z=7.2
3z=7.2 -2x
z=2.4 - 2/3 x

wstawiamy to do drugiego i mamy
3(4.8 - 1.5x)+2(2.4 - 2/3 x)=8.7
14.4 - 4.5x + 4.8 - 4/3 x = 8.7
19.2 - 5 i 5/6 x = 8.7
5 i 5/6 x = 10.5
x = 1.8 zł

to x wstawiamy do tego
y=4.8 - 1.5x
i mamy
y=4.8 - 1.5*1.8
y=4.8 - 2.7
y=2.1 zł

to x wstawiamy do tego
z=2.4 - 2/3 x
i mamy
z=2.4 - 2/3 * 1.8
z=2.4 - 1.2
z=1.2

cena soczku - x=1.8
cena batonu - y=2.1
cena jogurtu - z=1.2

Czy 20zł wystarczy, by kupić 4 batony, 4 jogurty i 4 soczki?

4*y+4*z+4*x=4*(y+z+x)=4*(2.1+1.2+1.8)=4*5.1=20,4 zł

Nie - nie starczy, gdyż za 4 batony u 4 jogurty i 4 soczki zapłacimy 20.4 zł

Inne Pytanie