Odpowiedź :
Grupa A
Rozwiąż:
c)x2+5x3+6x2=0
5x³+7x²=0
x²(5x+7)=0
x²=0 x=0
5x+7=0 5x=-7 x=-5/7
d)(x-3)(x+8)=(x-9)(x+8)
x²+8x-3x-24=x²+8x-9x-72=0
x²-x²+8x-3x-8x+9x-24+72=0
6x-48=0
6x=48 /:6
x=8
e)x³+4x²-4x-16=0
x²(x+4)-4(x+4)=0
x²-4=0 x²=4 x=2 lub x=-2
x+4=0 x=-4
f)x³-7x+6=0
x(x²-7)+6=0
x²-7=0 x²=7 x=√7 lub x=-√7
x+6=0 x=-6
Rozłóż na czynniki:
16x-x²-10xy-25y²=x(16-x)-5y(2x+5y)=(x-5y)(16-x)(2x+5y)
Grupa B
1.W(x)=2x-x3+4x+3
P(x)=2x-3
a)3W(x)-2P(x)
3(2x-x3+4x+3)-2(2x-3)=6x-3x³+12x+9-4x+6=-3x³+12x+15
b)W(x)*P(x)
(2x-x³+4x+3)(2x-3) = 4x²-6x-2x⁴+3x³+8x²-12x+6x-9 = -2x⁴+3x³+12x²-12x-9
c)[P(x)]do 3
(a-b)3 = a³- 3a²b + 3ab² - b³
(2x-3)³ = 8-3(4x²-3)+3(2x+9)-9 = 8-12x²+9+6x+18-9 = -12x²+6x+26
2.Wyznacz tak współczynnik wiel. aby P(x) i Q(x) były równe
2ax²+6x²+2bx-4=4x³+2bx³+6x²-8x-4
2ax²+6x²+2bx-4-4x³-2bx³-6x²+8x+4=0
2ax²+2bx-4x³-2bx³+8x=0
2x(ax+b-2x²-bx²+4)=0
2x=0/:2 x=0
ax+b-2x²-bx²=-4
Nie jestem pewna co dalej trzeba zrobić, spróbuję podstawić 0 które mi wyszło z tego 2x=0
b=-4
ax-4-2x²+4x²=-4
ax-2x²+4x²=0
ax+2x²=0
x(a+2x)=0
x=0
a+2x=0 a=2x
3.Rozwiąż równania:
a)(2x+4)(9-x)(x-3)=0
2x+4=0 2x=-4 x=-2
9-x=0 x=9
x-3=0 x=3
b)(9-x²)(x²+10x+9)=0
9-x²=0 x²=9 x=3 x=-3
x²+10x+9=0
a=1 b=10 c=9
delta=100-36
delta=64
√delta=8
x=(-10-8)/2=-18/2=-9
x=(-10+8)/2=-2/2=-1
c)x⁴-5x³+6x²=0
x²(x²-5x+6)=0
x²=0 x=0
x²-5x+6=0
a=1 b=-5 c=6
delta=25-24
delta=1
x=(5-1)/2=4/2=2
x=(5+1)/2=6/2=3
d)(x-3)(x+8)=(x-9)(x-3)
(x-3)(x+8)-(x-9)(x-3)=0
x-3=0 x=3
x+8=0 x=-8
x-9=0 x=9
x-3=0 x=3
e)x³+4x²-4x-16=0
x²(x+4)-4(x+4)=0
x²-4=0 x²=4 x=2 lub x=-2
x+4=0 x=-4
f)x³-7x+6=0
x(x²-7)+6=0
x²-7=0 x²=7 x=√7 lub x=-√7
x+6=0 x=-6
4.Rozłóż wielomian na czynniki:
16-x²-6xy-9y²
Tu nie ma ze sobą jakich wyrazów połączyć. Na pewno jest dobrze przepisane?
Rozwiąż:
c)x2+5x3+6x2=0
5x³+7x²=0
x²(5x+7)=0
x²=0 x=0
5x+7=0 5x=-7 x=-5/7
d)(x-3)(x+8)=(x-9)(x+8)
x²+8x-3x-24=x²+8x-9x-72=0
x²-x²+8x-3x-8x+9x-24+72=0
6x-48=0
6x=48 /:6
x=8
e)x³+4x²-4x-16=0
x²(x+4)-4(x+4)=0
x²-4=0 x²=4 x=2 lub x=-2
x+4=0 x=-4
f)x³-7x+6=0
x(x²-7)+6=0
x²-7=0 x²=7 x=√7 lub x=-√7
x+6=0 x=-6
Rozłóż na czynniki:
16x-x²-10xy-25y²=x(16-x)-5y(2x+5y)=(x-5y)(16-x)(2x+5y)
Grupa B
1.W(x)=2x-x3+4x+3
P(x)=2x-3
a)3W(x)-2P(x)
3(2x-x3+4x+3)-2(2x-3)=6x-3x³+12x+9-4x+6=-3x³+12x+15
b)W(x)*P(x)
(2x-x³+4x+3)(2x-3) = 4x²-6x-2x⁴+3x³+8x²-12x+6x-9 = -2x⁴+3x³+12x²-12x-9
c)[P(x)]do 3
(a-b)3 = a³- 3a²b + 3ab² - b³
(2x-3)³ = 8-3(4x²-3)+3(2x+9)-9 = 8-12x²+9+6x+18-9 = -12x²+6x+26
2.Wyznacz tak współczynnik wiel. aby P(x) i Q(x) były równe
2ax²+6x²+2bx-4=4x³+2bx³+6x²-8x-4
2ax²+6x²+2bx-4-4x³-2bx³-6x²+8x+4=0
2ax²+2bx-4x³-2bx³+8x=0
2x(ax+b-2x²-bx²+4)=0
2x=0/:2 x=0
ax+b-2x²-bx²=-4
Nie jestem pewna co dalej trzeba zrobić, spróbuję podstawić 0 które mi wyszło z tego 2x=0
b=-4
ax-4-2x²+4x²=-4
ax-2x²+4x²=0
ax+2x²=0
x(a+2x)=0
x=0
a+2x=0 a=2x
3.Rozwiąż równania:
a)(2x+4)(9-x)(x-3)=0
2x+4=0 2x=-4 x=-2
9-x=0 x=9
x-3=0 x=3
b)(9-x²)(x²+10x+9)=0
9-x²=0 x²=9 x=3 x=-3
x²+10x+9=0
a=1 b=10 c=9
delta=100-36
delta=64
√delta=8
x=(-10-8)/2=-18/2=-9
x=(-10+8)/2=-2/2=-1
c)x⁴-5x³+6x²=0
x²(x²-5x+6)=0
x²=0 x=0
x²-5x+6=0
a=1 b=-5 c=6
delta=25-24
delta=1
x=(5-1)/2=4/2=2
x=(5+1)/2=6/2=3
d)(x-3)(x+8)=(x-9)(x-3)
(x-3)(x+8)-(x-9)(x-3)=0
x-3=0 x=3
x+8=0 x=-8
x-9=0 x=9
x-3=0 x=3
e)x³+4x²-4x-16=0
x²(x+4)-4(x+4)=0
x²-4=0 x²=4 x=2 lub x=-2
x+4=0 x=-4
f)x³-7x+6=0
x(x²-7)+6=0
x²-7=0 x²=7 x=√7 lub x=-√7
x+6=0 x=-6
4.Rozłóż wielomian na czynniki:
16-x²-6xy-9y²
Tu nie ma ze sobą jakich wyrazów połączyć. Na pewno jest dobrze przepisane?
