Rozwiązane

Z jaką prędkością musiałby jechać samochód po wypukłym moście o promieniu krzywizny R=40m aby przez chwilę w najwyższym jego punkcie był w stanie nieważkości.



Odpowiedź :

Iga, narysuj rysunek pomocniczy. Na samochód działają 2 siły - dośrodkowa i odśrodkowa, aby samochód był w stanie nieważkości, te siły muszą się równoważyć. Siłą dośrodkową jest w tym momencie siła ciężkości, czyli Fd=m*g, natomiast siłą odśrodkową będzie siła bezwładności, Fb=m*(-a), ale gdy porywnujemy te siły, bierzemy wartości wektorów (są do siebie równoległe), więc Fb=m*a (a- przyspieszenie dośrodkowe). Przyspieszenie dośrodkowe jest zdefiniowane wzorem (!)a=v²/R. Gdy porównasz obie siły (m*g=m*a) i podstawisz (!) do wzoru, to dostaniesz mg=mv²/R, dzielisz obustronnie przez m i wychodzi g=v²/R
gR=v²
v=√gR