Rozwiązane

Oblicz cosinus kąta X, jeżeli sin X = -2/5 i 180 stopni ≤ X ≤ 270 stopni. Proszę również podać, do której ćwiartki należy ten kąt X i czy cosinus jest ujemny czy dodatni.



Odpowiedź :

Cyfra
sin X = -2/5
180 stopni ≤ X ≤ 270 stopni trzecia ćwiartka

sin²x + cos²x = 1
cosx = √(1 - sin²x) ∨ cosx = -√(1 - sin²x)
to trzecia ćwiartka, więc cosx < 0
cosx = -√(1 - sin²x)
cosx = -√(1 - 4/25) = -√(21/25) = -1/5 √21

cosx = -1/5 √21

Inne Pytanie