Odpowiedź :
f(x)=|5x-10|+3
Warunki ustala równość 5x-10=0, 5x=10/:5, x=2, zatem mamy dwa przedziały
I. x∈(-∞,2> II. x∈(2, +∞)
W pierwszym przedziale 5x-10<0 (bo wstawiam sobie jakąkolwiek liczbę z przedziału (-∞,2> np liczbę (-2) i wstawiam i patrzę na znak 5*(-2)-10=-10-10=-20<0) i przepisuję to co pod wartością bezwzględną ze znakiem minus, zatem tu funkcja przyjmuje postać f(x)=-(5x-10)+3=-5x+10+3=-5x+13
W drugim przedziale 5x-10>0 (bo wstawiam sobie jakąkolwiek liczbę z przedziału (2, +∞) np liczbę 4 i wstawiam i patrzę na znak 5*4-10=20-10=10>0) i przepisuję to co pod wartością bezwzględną ze znakiem plus, zatem tu funkcja przyjmuje postać f(x)=+(5x-10)+3=5x-10+3=5x-7
Zatem badaną funkcję możemy zapisać jako
f(x)=-5x+13 dla x∈(-∞,2>
f(x)=5x-7 dla x∈(2, +∞)
Warunki ustala równość 5x-10=0, 5x=10/:5, x=2, zatem mamy dwa przedziały
I. x∈(-∞,2> II. x∈(2, +∞)
W pierwszym przedziale 5x-10<0 (bo wstawiam sobie jakąkolwiek liczbę z przedziału (-∞,2> np liczbę (-2) i wstawiam i patrzę na znak 5*(-2)-10=-10-10=-20<0) i przepisuję to co pod wartością bezwzględną ze znakiem minus, zatem tu funkcja przyjmuje postać f(x)=-(5x-10)+3=-5x+10+3=-5x+13
W drugim przedziale 5x-10>0 (bo wstawiam sobie jakąkolwiek liczbę z przedziału (2, +∞) np liczbę 4 i wstawiam i patrzę na znak 5*4-10=20-10=10>0) i przepisuję to co pod wartością bezwzględną ze znakiem plus, zatem tu funkcja przyjmuje postać f(x)=+(5x-10)+3=5x-10+3=5x-7
Zatem badaną funkcję możemy zapisać jako
f(x)=-5x+13 dla x∈(-∞,2>
f(x)=5x-7 dla x∈(2, +∞)
