Rozwiązane

Wczoraj na lekcji matematyki w klasie Ib obecnych uczniów było 8 razy tyle co nieobecnych. Dzisiaj nie przyszło jeszcze dwóch i nieobecni stanowią 20% uczniów obecnych. Ile jest uczniów w klasie?



Odpowiedź :

Szpinak
Zadanie ciekawe, więc warto zrobić.
ob - obecni
nb - nieobecni
ob + nb - cała klasa

ob = 8 nb (w pierwszym dniu)
(nb +2)/(8nb -2)=0,2 [czyli 20%]
nb +2 = 0,2*(8nb -2)
nb +2 = 1,6nb - 0,4
-0,6 nb = -2,4 dzielimy przez (-0,6)
nb = 24/6
nb = 4 => ob = 8*4 = 32

W pierwszym dniu nieobecnych 4, obecnych 32
W drugim dniu nieobecnych 6, obecnych 30

=================================================
Szczególne pozdrowienia dla plagiatorów: dagmaragaramaj, lewandosia9, i innych, jak również dla korzystających z czyjeś pracy, ale nie wnoszących nic od siebie, jak: cyfra, szajbi07 i wielu innych. :-)))
Nie powiem, że to zadanie nie sprawiło mi trudności... Ale dla chcącego;]. Oto rozwiązanie:
x - liczba uczniów w klasie
y - liczba uczniów nieobecnych pierwszego dnia.
Ponieważ x-y to liczba uczniów obecnych pierwszego dnia, piszemy równanie:
x-y=8y
(!)x=9y
Drugiego dnia nie przyszło jeszcze dwóch uczniów, zatem liczba uczniów obecnych tego dnia to x-y-2, jednocześnie 20% (czyli ⅕) z tej liczby będzie liczbą nieobecnych (która wynosi y+2). Piszemy drugie równanie:
⅕((x-y-2)=y+2
Po prostych przekształceniach otrzymasz to równanie w postaci:
(!!)x=6y+12
Rozwiązując układ równań (!) i (!!) otrzymamy:
9y=6y+12
3y=12
y=4
x=9y=9*4=36.
Pozdrawiam;-)

Inne Pytanie