Odpowiedź :
Po narysowaniu wykresu hiperboli y = -4/x odczytujemy że jej wierzchołkami są punkty (-2,2) oraz (2,-2). Wykres funkcji y= -4 / (x + 7) -5 to wykres funkcji y = -4/x przesunięty o wektor [-7, -5], zatem wierzchołkami hiperboli y= -4 / (x + 7) -5 są
(-2,2) + [-7,-5]=(-2-7, 2-5)=(-9,-3)
oraz
(2, -2) + [-7, -5]=(2-7, -2-5)=(-5, -7).
Oś symetrii tej hiperboli to prosta przechodząca przez wierzchołki hiperboli, wstawiamy współrzędne punktów do równania ogólnego prostej y=ax+b
-3=-9a+b
-7=-5a+b
mnożę pierwsze równanie przez (-1)
3=9a-b
-7=-5a+b
Dodaję stronami
-4=4a
-4a=4 /:(-4)
a=(-1)
Wstawiam teraz a=(-1) do np pierwszego równania -3=-9a+b, wtedy -3=(-9)*(-1)+b, -3=9+b, -b=9+3, -b=12 /:(-1), b=-12, zatem oś symetrii ma równanie y=-x-12.
(-2,2) + [-7,-5]=(-2-7, 2-5)=(-9,-3)
oraz
(2, -2) + [-7, -5]=(2-7, -2-5)=(-5, -7).
Oś symetrii tej hiperboli to prosta przechodząca przez wierzchołki hiperboli, wstawiamy współrzędne punktów do równania ogólnego prostej y=ax+b
-3=-9a+b
-7=-5a+b
mnożę pierwsze równanie przez (-1)
3=9a-b
-7=-5a+b
Dodaję stronami
-4=4a
-4a=4 /:(-4)
a=(-1)
Wstawiam teraz a=(-1) do np pierwszego równania -3=-9a+b, wtedy -3=(-9)*(-1)+b, -3=9+b, -b=9+3, -b=12 /:(-1), b=-12, zatem oś symetrii ma równanie y=-x-12.
